沈向洋：向丘成桐教授学习语文

我非常有幸在二十五年前就认识了丘成桐教授，当时我在卡耐基梅隆大学（CMU）计算机学院读研究生。记得第一次见到丘先生的时候，我向他介绍了如何用投影几何来做三维物体和场景重建的研究工作。可能因为心情太激动，我当时讲得不是很清楚。丘先生听完后很客气地说：Harry，你要再多学些几何。于是，我下定决心到数学系去修微分几何和拓扑学的课程，也自学了一些积分几何。这些几何知识对我后来的研究，特别是在图形学方面帮助很大。

后来能和丘先生熟悉起来，缘于在国际计算机图形学大会（SIGGRAPH）上认识了丘先生的高徒顾险峰博士，并了解了他们的工作。险峰是清华的高材生，先是去了哈佛师从蒙福德（David Mumford）攻读博士。后来蒙福德从哈佛去了布朗大学，险峰也就成了丘先生的、可能唯一的、在计算机方向的博士生，他们的研究方向之一叫做共形映射 Conformal Mapping。丘先生在做几何分析时用到的工具，例如保角几何和蒙日–安倍方程，在很多工程方面都有很漂亮的应用， 险峰已经成功地把它们引入到计算机图形学、医学图像处理、脑图像分析等问题中。 

工作以后，有时去波士顿出差，感谢险峰的安排，让我能有机会去丘先生在哈佛的办公室当面请教。丘先生一点也没有架子，对我们这些后辈很提携，而且非常好客，他多次请我到哈佛附近的餐馆吃饭。记得有一次，Brian Greene 正好从哥伦比亚大学过来看他，我们就一起去他最喜欢的燕京中餐馆去吃午餐。可能是丘先生实在是去过太多次了，那里的很多人都以为他是燕京的老板！可惜，现在燕京已经关门了，中餐馆的生意在美国不容易做。

和丘先生多次交流后，我愈发感佩丘先生文学修养之深厚、历史知识之丰富、中文运用之自如。丘先生告诉我，他学术上的成功，主要因为有他父亲亲授的中国语文历史作为坚实的根基， 再与西方自由科学思想相结合。从此打通任督二脉，终成一代高手。他六岁在香港生活的时候，曾和父亲坐巴士途经大帽山，他父亲出了一句上联“云遮大帽山”，他很快就想出一句下联“雨洒浅水湾”，那时候就显示出他的文学天赋。

云遮大帽山

雨洒浅水湾

(丘先生六岁于香港)

两年前的暑假，有幸和丘先生、丘师母及一众数学家结队成行，纵游河西走廊。在敦煌观摩莫高窟、榆林窟的壁画和卧佛之余，我和丘先生讨论人工智能写诗做对联的技术，并介绍他开始和微软小冰（聊天机器人）聊天。我给丘先生演示了微软亚洲研究院的中文对联系统（http://duilian.msra.cn），我试了个上联：丘家祠堂，系统对的下联是：王者境界。

丘家祠堂

王者境界

丘先生出的上联是：沈家祠堂向洋开，微软对联系统对的下联是：王者气象奔海去，有横批：世代书香，还可以选择这样一幅配画。

沈家祠堂向洋开

王者气象奔海去

横批：世代书香

（微软自动对联系统 http://duilian.msra.cn） 

丘先生笑言，你这个系统一定是下属做了奉承领导的，他当场作了更好的对联赠送给我太太。

沈家祠堂向洋开

陈氏夫人家恩垂

（丘先生 2017 年于敦煌）

敦煌之旅让丘先生诗兴大发，答应为敦煌研究院王院长写一篇敦煌赋。结果丘先生越写越高兴，决定要写成一篇更长的、上下五千年中华赋， 从史前洪荒到春秋战国，从两汉风华到盛唐气象，再到敦煌石窟，指点江山，激扬文字，念天地之悠悠，数中华之坎坷。于是，每天坐在旅游车上，都能有几段丘先生的词赋先睹为快，实在不亦乐乎！

多年来与丘先生交流学习，让我印象最为深刻的，是他能从语言、文学、历史中领会出做学问的道理。丘先生很欣赏王国维。他说，王国维用来描述成就大事的三个阶段的宋词，正好映衬出他自己在证明卡拉比猜想时的心路历程：开始时，“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”；然后，“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；最后发现，“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”。此中心境的微妙变化，我也深有同感，但我的领悟却是从三个英语单词的关系中来：arch, search, research。Arch: 站在高处，对问题有整体理解；Search: 搜索不停，废寝忘食；Research: 搜来搜去（Re-search），上下求索，直到灵光一闪，答案出现。

多年前，丘先生曾将他的诗文集赠送给我。徜徉其间，我特别喜欢他在书中对数学和中国文学的比较。从数学的基本意义、数学的文采和数学的“赋比兴”，能看到伟大的数学家们的高瞻远瞩，学习他们如何把握学问发展的方向趋势。而数学的意境、数学的品评和数学的演化，也确实与文学有诸多相似之处。而丘先生这种探空间之性质，究天地之所生，参万物之行止，从心所欲潇洒治学的精气神，源自家学，却又中西合璧，青出于蓝，真是让人心向往之！

有道是：无问西东，沟通学术。有德河山，以荣家国。丘先生实楷模也。■

（2019 年 3 月 10 号于西雅图）